软硬双层膜普遍存在于自然界与工业界。由于两层膜的模量存在显著差异，两端受压时，硬质薄膜一侧容易出现屈曲失稳。屈曲形态和屈曲模态两大类变形往往耦合发生，使得屈曲行为复杂、多变，尽管有大量实验和理论研究，仍然缺乏统一描述。

图1.软硬双层膜屈曲变形的最终失稳阶次(模态) n与软硬双层膜等效厚度比t之间的台阶式依赖关系。上图示意最终失稳阶次分别为1,2,4时屈曲结构单元间的转化过程，下图表明标度律的普适性。

近日，郭万林院士课题组以“The universal scaling law for wrinkle evolution in stiff membranes on soft films”为题在Cell姊妹刊Matter发文报道了他们在屈曲演化领域的最新成果。论文证实双层膜的最终失稳阶次(模态)由软硬膜的等效厚度比t=(t_s/t_m)A^-2 唯一决定。当等效厚度比的取值从t=0开始增大且不超过第一临界值t₁时，屈曲演化只存在1阶失稳，最终失稳阶次为1；当等效厚度比大于第一临界值而小于第二临界值t₂时，屈曲演化先后出现一阶和二阶失稳，最终失稳阶次为2。以此类推，若等效厚度比的取值在两个临界值之间，则最终失稳阶次不变；若跨越某一临界值，则最终失稳阶次增大/减小一阶，这就是屈曲演化的标度律。

郭万林院士为论文通讯作者，孟彦成博士为第一作者。

论文网址：https://www.cell.com/matter/fulltext/S2590-2385(23)00152-2