报告题目：基于结构全域变刚度的新型离散能量数值求解方法

报告人：景钊 副教授（西北工业大学航空学院）

报告时间：2023年8月17日（周四）下午16:00

报告地点：明故宫校区A18-1109会议室

主办单位：航空航天结构力学及控制全国重点实验室、南京航空航天大学航空学院、南京航空航天大学航空航天交叉研究院

报告内容：

对于任意几何构型结构，有限元数值技术通过对结构位移场进行分片插值求解结构力学响应，存在单元构造复杂、建模耗时、网格畸变等问题。因此，发展新的数值理论和方法具有重要科学意义和工程应用价值。事实上，任意几何构型结构可以通过材料在空间中的分布表征，这在结构的应变能中体现为其弹性刚度矩阵的非均匀分布—变刚度属性。如何通过材料的分布离散结构，并在能量的泛函中用全场位移函数近似数值求解，是一个值得深入研究的科学问题。该问题的解决有望发展出一种全新的数值方法。在过去一个多世纪中，里兹法由于在复杂几何域上无法假设出满足边界条件的全域试函数及积分困难性，无法应用于复杂几何域上的泛函变分问题。

针对这一问题，景钊博士提出了一种可求解任意几何构型二维/三维结构的新型数值方法—离散里兹法。该方法通过在标准几何域实施挖孔模拟任意几何构型结构，然后构造标准几何域上的弹性变刚度阵表征材料在空间中的分布并用高斯积分点对其进行离散；揭示可通过将开孔内高斯积分点处刚度置0模拟任意几何构型结构能量分布，并通过全域试函数求解能量泛函，进而模拟任意二维几何构型结构变形。所构建的“全域试函数+全域变刚度”模型的能量泛函公式及求解程序完全标准，使得Ritz法发展为一种通用无网格无节点数值方法。

报告人简介：

景钊，男，博士，西北工业大学航空学院副教授，主要从事解析计算力学、力学机理驱动的层合复合材料结构优化设计方法、变刚度复合材料结构刚度剪裁/轻量化、板壳结构解析方法与数值技术研究。以第一作者在AIAA, JSV, Compos×Struct., Compos×Part×B-Eng, Int×J×Mech×Sci×, Comput×Struct×, Euro×J×Mech× A/Solids, Reliab. Eng. Syst. Safe.等国内外高水平期刊发表论文22篇，获国家发明专利5项，软件著作权1项。主持国家自然科学基金、航空基金、中央高校基金、陕西省自然科学基金；作为技术骨干参与国防科工局先进工业预研项目、中航总产学研项目等项目，获数字仿真青年科技奖、陕西高等学校科学技术研究优秀成果一等奖、中国复合材料学会科学技术奖二等奖、陕西省优秀博士学位论文。研究成果：(1) 提出无网格数值方法—离散里兹法，攻克了114年来Ritz法在复杂几何域上无法求解的难题；(2) 提出多个复合材料力学机理驱动的优化算法，相对于现有启发式算法效率提升1-2个数量级且鲁棒性相似；(3) 证明了简支矩形层合板在面内双向轴压下的屈曲最优铺层序含相同铺向角，且各铺层正负号分布使弯扭耦合刚度最小。