2024年5月20日，应南京航空航天大学航空学院唐智礼教授、数学学院徐江教授邀请，西湖大学理论科学研究院数学讲席教授Alexey Cheskidov教授和昆山杜克大学祖冲之数学与计算科学中心徐霄乾副教授来访我校并于将军路校区1号楼12017会议室分别作了学术报告。其中，Cheskidov教授学术报告题目为“Dissipation anomaly for long time averages”，徐霄乾教授学术报告题目为“Mixing flow and advection-diffusion-reaction equations”。

学术报告于20日上午10:00开始，唐智礼教授首先向大家介绍了Cheskidov教授和徐霄乾教授，并对二位教授的到来表示热烈欢迎。讲座过程中，Cheskidov教授从N-S方程出发分析了在湍流中，强制低模式（大尺度）注入的能量会在惯性范围内逐级扩散到小尺度，而在惯性范围内，粘性效应可以忽略不计，只有在科尔莫哥罗夫耗散波数以上才会耗散。能量通量在惯性范围内的持续存在是粘性流体流的耗散异常和极限无粘性流体流的异常耗散的原因。证明了在粘度消失的极限流中存在的各种情况，从总耗散异常到发生异常耗散而无耗散异常的病态情况，以及在粘度消失的极限中存在无穷多个欧拉方程的极限解。最后，通过扩展所获得的总耗散异常构造，证明了与湍流相关的长时间平均耗散异常的存在，证明了 Doering-Foias 上限是尖锐的。

图1 唐智礼教授介绍两位主讲人

图2 Cheskidov教授学术讲座现场

图3 Cheskidov教授学术讲座现场

徐霄乾教授由生活中的实例引入混合流的概念，讲解其在平流-扩散反应方程领域中所起的作用，例如著名的趋化性Keller-Segel方程，随后徐霄乾教授着重讲解了对流项在混合流方程中对于混合效果的重要性，并详细介绍了蜂窝流和剪切流在流体混合过程中的良好效果及其数学解释。讲座过程中两位教授与我方师生就讲座内容进行了充分的交流，开阔了老师和同学们的眼界，对大家从事研究工作有很大启发。

图4 徐霄乾教授学术讲座现场

图5 徐霄乾教授学术讲座现场

主讲人简介

Alexey Cheskidov

    Alexey Cheskidov教授，2004年毕业于印第安纳大学，获数学博士学位。2004年至2023年就职于密歇根大学，芝加哥大学，伊利诺伊大学芝加哥分校，2016年晋升为正教授，2023年全职加入西湖大学，任理论科学研究院数学讲席教授。其研究方向为Navier-Stokes方程解的适定性与非适定性，解的非唯一性，解与湍流的关系，Onsager猜想，流体当中的自由度，全局吸引子等等。其中特别的，Cheskidov教授关于流体自由度的研究与柯尔莫哥洛夫、Robert Kraichnan的物理预测相吻合;关于多重分形阵发混沌(multifractal intermittency)的严格数学结果与法国CEA Lab的实验结果相吻合。

徐霄乾

    徐霄乾博士，师从于著名数学家Alexander Kiselev和Andrej Zlatos从事流体偏微分方程理论研究。2011至2016年在威斯康星大学麦迪逊分校攻读博士期间中途访问莱斯大学一年，毕业后前往卡内基梅隆大学进行博士后研究，期间于2017年春季学期前往布朗大学ICERM研究所参加名为“Singularity and Wave In Incompressible Fluids”的主题科研活动，2019年开始，入职昆山杜克大学，任数学助理教授，并于祖冲之数学与计算科学中心担任副研究员。目前徐霄乾已在流体方程理论研究中完成16篇具有重要国际影响的文章，大多发表于国际顶级杂志如Archive for Rational Mechanics and Analysis(偏微分方程与分析领域最好的杂志之一)，Transactions of the American Mathematical Society(著名综合类数学期刊), Applied Mathematics Letters, Journal of Scientific Computing, Journal of Nonlinear Science, Nonlinearity等。